设(X,ρ)是度量空间,F1,F2是它的两个紧子集,求证：∃ xi ∈ Fi ( i = 1,2),使得ρ(F1,F2) = ρ(x1,x2)．其中ρ(F1,F2) = inf {ρ(x,y) | x∈F1,y∈F2 }

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设(X,ρ)是度量空间,F1,F2是它的两个紧子集,求证：∃ xi ∈ Fi ( i = 1,2),使得ρ(F1,F2) = ρ(x1,x2)．其中ρ(F1,F2) = inf {ρ(x,y) | x∈F1,y∈F2 }

2022-05-08 09:09:15 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设(X,ρ)是度量空间,F1,F2是它的两个紧子集,求证：∃ xi ∈ Fi ( i = 1,2),使得ρ(F1,F2) = ρ(x1,x2)．其中ρ(F1,F2) = inf {ρ(x,y) | x∈F1,y∈F2 }

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