题目内容：

（2009•绍兴）定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．

（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：

①b的值等于      ；

②四边形ABCD为（  ）

A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．

（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c﹣1），求△ABD的面积；

（3）如图3，若F1：y=x2﹣x+，经过变换后，AC=2，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．