如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

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如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

2022-11-08 04:13:51 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE；
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴DF∥AC；
∴∠A=∠F．

因为∠1=∠3，∠1=∠2，所以∠2=∠3，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠B，又因为∠C=∠D，所以∠B=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证明∠A=∠F．

本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

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