若tanα-1tanα+1=3+22，则sin2α= ___ ．

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若tanα-1tanα+1=3+22，则sin2α= ___ ．

2022-10-25 12:40:17 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若
tanα-1
tanα+1
=3+2
2
，则sin2α= ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由

tanα-1

tanα+1

=3+2

2

求得 tanα=

-2-

2

2

+1

=-

2

．
∴sin2α=

2sinαcosα

sin2α+cos 2α

=

2tanα

1+tan2α

=

-2

2

1+2

=-

2

2

3

，
故答案为-

2

2

3

．

由 tanα−1tanα+1＝3+22求得 tanα 的值，所求的式子即 2sinαcosαsin2α+cos 2α=2tanα1+tan2α，运算求得结果．

本题考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦．

考点点评：本题主要考查两角和差的正且公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．

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