若sin2αsin2β=3，则tan(α−β)tan(α+β)=（　　）A. 12B. 13C. 23D. 14

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若sin2αsin2β=3，则tan(α−β)tan(α+β)=（　　）A. 12B. 13C. 23D. 14

2022-10-09 01:54:56 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若
sin2α
sin2β
=3，则
tan(α−β)
tan(α+β)
=（　　）
A.
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B.
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优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sin2αsin2β=3，∴sin[(α+β)+(α−β)]sin[(α+β)−(α−β)]=sin(α+β)cos(α−β)+cos(α+β)sin(α−β)sin(α+β)cos(α−β)−cos(α+β)sin(α−β)=3弦化切后可得：tan(α+β)+tan(α−β)tan(α+β)...

由已知中

sin2α

sin2β

=3，即

sin[(α+β)+(α−β)]

sin[(α+β)−(α−β)]

=3，利用两角和与差的正弦公式展开后，弦化切后即可得到tan（α+β）与tan（α-β）之间的关系，进而得到答案．

本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，其中分析已知角与未知角之间的关系，是解答本题的关键．

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sin2α
sin2β
=3，则
tan(α−β)
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=3，则
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=（　　）
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