在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为_____

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在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为______．

2022-10-20 15:17:02 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等差数列{a_n}中，a₁=120，d=-4，若S_n≤a_n（n≥2），则n的最小值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在等差数列{an}中，由a1=120，d=-4，得：an=a1+（n-1）d=120-4（n-1）=124-4n，Sn＝na1+n(n−1)d2＝120n+−4n(n−1)2=122n-2n2由Sn≤an，得：122n-2n2≤124-4n．即n2-63n+62≥0．解得：n≤1或n≥62．因为n≥2，所以n...

由等差数列的首项和公差求出通项和前n项和，代入不等式S_n≤a_n后求解关于n的二次不等式即可得到答案．

本题考点：等差数列的通项公式；数列的函数特性．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了数列的函数特性，是基础的计算题．

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在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为______．

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在等差数列{a_n}中，a₁=120，d=-4，若S_n≤a_n（n≥2），则n的最小值为______．

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