在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和为Sn的最小值．

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在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和为Sn的最小值．

2022-11-17 06:02:38 2次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等差数列{a_n}中，a₄=-15，公差d=3，求数列a_n的前n项和为S_n的最小值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵在等差数列{a_n}中，a₄=-15，公差d=3，
a₁=-15-3×3=-24，
∴S_n=-24n+

n(n−1)

2

×3
=

3

2

（n²-17n）
=

3

2

（n-

17

2

）²-

867

8

，
∴n=8或n=9时，S_n取最小值-108．

由已知条件利用等差数列通项公式求出首项，从而求出前n项和，利用配方法能求出结果．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的前n项和的最小值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．

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