已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，关于x的方程x2+ax+b2=0有实根的概率？

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已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，关于x的方程x2+ax+b2=0有实根的概率？

2022-10-18 19:06:35 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，关于x的方程x²+ax+b²=0有实根的概率？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程x2+ax+b2=0有实根，则△=a2-4b2≥0，即|b|≤12|a|．在坐标平面aOb中，实数（a，b）组成以（1，1），（1，-1），（-1，-1），（-1，1）为顶点的正方形区域，其面积是4，区域|b|≤12|a|是以点（0，0），（1，12）...

利用方程有实数根推出关系式，求出两个图形的面积，利用几何概型求解即可．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题考查几何概型的应用，函数与方程的应用，考查计算能力．

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