已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁UB）．

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已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁UB）．

2022-11-25 21:49:00 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁_UB）．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤

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}，
∴A∪B={a|a≤

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，或a≥2}，A∩B={a|a≤-2}，∁_UB={a|a＞

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}，
A∩（∁_UB）={a|a≥2}．

先求出B，再根据集合的补集、两个集合的交集、并集的定义和求法，求得A∪B，A∩B，A∩（∁_UB）．

本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．

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