求证：关于x的方程x22+(m+1)x+m2+m+1＝0没有实数根．

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求证：关于x的方程x22+(m+1)x+m2+m+1＝0没有实数根．

2022-02-02 06:02:14 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求证：关于x的方程
x2
2
+(m+1)x+m2+m+1＝0没有实数根．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵△=（m+1）²-4×

1

2

×（m²+m+1）=-m²-1=-（m²+1）＜0，
∴关于x的方程

x2

2

+（m+1）x+m²+m+1=0没有实数根．

根据△=b²-4ac，求出△的值，再判断出△的符号，即可得出答案．

本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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