在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）A. 12B. 32C. 33D. 22

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）A. 12B. 32C. 33D. 22

2022-10-12 01:17:47 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（
3
b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）
A.
1
2

B.
3
2

C.
3
3

D.
2
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

已知等式（

3

b-c）cosA=acosC，利用正弦定理化简得：（

3

sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
整理得：

3

sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=

3

3

，
故选：C．

已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，由sinB不为0求出cosA的值即可．

本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

本题链接：