在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=（3b-c，cosC），n=（a，cosA），m∥n，则cosA的值等于（　　）A. 36B. 34C. 33D. 32

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=（3b-c，cosC），n=（a，cosA），m∥n，则cosA的值等于（　　）A. 36B. 34C. 33D. 32

2022-06-05 13:02:12 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=（
3
b-c，cosC），n=（a，cosA），m∥n，则cosA的值等于（　　）
A.
3
6

B.
3
4

C.
3
3

D.
3
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

m

∥

n

∴（

3

b-c）cosA-acosC=0，
再由正弦定理得

3

sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA
∴

3

sinBcosA=sin（C+A）=sinB，
即cosA=

3

3

．
故选C

根据两个向量平行的条件，写出坐标形式的表达式，得到关于三角形角和边的关系，再由正弦定理变化整理，逆用两角和的正弦公式，得到角A的余弦值．

本题考点：平行向量与共线向量；正弦定理．

考点点评：通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充．

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