已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，a=1，则a−2b+csinA−2sinB+sinC=______．

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已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，a=1，则a−2b+csinA−2sinB+sinC=______．

2022-10-16 15:34:30 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，a=1，则
a−2b+c
sinA−2sinB+sinC
=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据A：B：C=1：2：3，得到A=30°，B=60°，C=90°，
∵a=1，∴c=2，b=

3

，
∴由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=

−2b

−2sinB

=

1

1

2

=2，
则

a−2b+c

sinA−2sinB+sinC

=2．
故答案为：2

由三角之比求出A，B，C的度数，进而确定出b与c的值，利用正弦定理列出比例式，利用比例的性质化简即可求出所求式子的值．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，比例的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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