已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则ba的取值范围是_____

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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则ba的取值范围是______．

2022-10-16 08:35:43 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则
b
a
的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在二次函数f（x）=ax2+bx+c中，f（1）=-a，即a+b+c=-a，∴c=-2a-b，即b+c=-2a；又∵a＞2c＞3b，∴-2a=b+c＜a3+a2=5a6，即5a6＞-2a，∴a＞0；又∵a＞2c，即a＞2（-2a-b），∴a＞-4a-2b即5a＞-2b，∴ba＞-52；∵2c＞3b...

由f（1）=-a得c=-2a-b，结合题意，先判定a＞0，再代入a＞2c＞3b中，得到

的取值范围．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数的图象与性质以及不等式的性质应用问题，是易错题．

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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则ba的取值范围是______．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则
b
a
的取值范围是______．

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