二次函数y=x2-（m+1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（已知二次函数y=ax2+bx+c（

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二次函数y=x2-（m+1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（已知二次函数y=ax2+bx+c（

2022-08-22 12:00:35 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二次函数y=x²-（m+1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝−
b
2a
）（　　）
A. m≤1
B. m≥1
C. m≥-3
D. m≤-3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由x＞1时，y随x的增大而增大，可以得到当对称轴是x=1时，
即x=-

b

2a

=-

−(m+1)

2×1

=1，
解得：m=1
只有对称轴在直线x=1的左侧时，才能具备x＞1时，y随x的增大而增大．
即x=-

−(m+1)

2×1

＜1时，m才符合要求，
解得：m≤1
故选：A

由已知条件，x＞1时，y随x的增大而增大，可以假设对称轴是直线x=1，结合函数大致图象，可以确定对称轴的大体位置，这样可以解决．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题主要考查了利用二次函数增减性以及利用数形结合确定对称轴大体位置，有一定综合性，题目不错．

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