已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（　　）A. 2或-2B. 2C. -2D. 3

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已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（　　）A. 2或-2B. 2C. -2D. 3

2022-10-16 08:39:06 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（　　）
A. 2或-2
B. 2
C. -2
D. 3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵A（5，-1），B（1，1），C（2，m），
∴

AC

=（-3，m+1），

BC

=（1，m-1）
∵∠C=90°
∴

AC

⊥

BC

即

AC

•

BC

=0
∴（-3）×1+（m+1）（m-1）=0解得m=±2
故选A．

先求出向量

AC

与

BC

的坐标，然后根据∠C=90°可得

AC

•

BC

=0，建立等式，从而可求出m的值．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及运算求解的能力，属于基础题．

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