如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比______．

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如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比______．

2022-07-14 23:26:41 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

AE=2BE，AB=3BE，则

AE

AB

＝

1

3

，
根据EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，
面积的比是相似比的平方，因而面积的比是4：9，
设△AEF的面积是4a，则△ABC的面积是9a，
则梯形BCFE的面积是5a，
因而△AEF与梯形BCFE的面积比4：5．

先证△AEF∽△ABC，相似比是2：3，根据相似三角形性质，可求面积的比是4：9，故可求△AEF与梯形BCFE的面积比．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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