向量a=（x，2），b=（4，y），若a⊥b，则3y+9x的最小值为（　　）A. 3B. 2C. 2D. 22

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

向量a=（x，2），b=（4，y），若a⊥b，则3y+9x的最小值为（　　）A. 3B. 2C. 2D. 22

2022-10-06 01:15:37 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

向量
a
=（x，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，则3^y+9^x的最小值为（　　）
A.
3

B.
2

C. 2
D. 2
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵量

a

=（x，2），

b

=（4，y），

a

⊥

b

，
∴4x+2y=0，
∴2x+y=0，
∴3^y+9^x≥2

3y•9x

=2

32x+y

=2，
当且仅当2x=y=0时，取等号，即3^y+9^x的最小值为2．
故选C．

利用向量垂直，数量积为0，求出x，y的关系，再利用基本不等式，即可求最值．

本题考点：基本不等式在最值问题中的应用；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查向量的数量积运算，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．

本题链接：