（2012•芜湖三模）在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，则{an}前8项的和为（　　）A. 255或85B. 85C. 255或-85D. 255

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（2012•芜湖三模）在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，则{an}前8项的和为（　　）A. 255或85B. 85C. 255或-85D. 255

2022-10-09 17:52:57 4次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（2012•芜湖三模）在等比数列{a_n}中，已知a₆-a₄=24，a₃a₅=64，则{a_n}前8项的和为（　　）
A. 255或85
B. 85
C. 255或-85
D. 255

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a₆-a₄=24，a₃a₅=64，
∴a1•q5−a1•q3＝24 ① a1q2•a1q4＝64 ②，
联立①②解得

a1＝1

q＝2

，或

a1＝−1

q＝−2

∴S8＝

1×(1−28)

1−2

＝255．或S8＝

−1×[1−(−2)8]

1−(−2)

＝85．
即数列{a_n}前8项的和为 255或85．
故选A

本题关键是由已知条件求出首项和公比（注意两组解），再代入等比数列前n项和公式可得答案．

本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题为等比数列的前n项和的运算，注意解方程组时的分类思想，属中档题．

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