在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列的前15项的和S15=______．

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在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列的前15项的和S15=______．

2022-10-15 21:08:28 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=1，a₄+a₅+a₆=-2，则该数列的前15项的和S₁₅=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，a₁+a₂+a₃=1，a₄+a₅+a₆=-2，故有 a₇+a₈+a₉=4，a₁₀+a₁₁+a₁₂=-8，
a₁₃+a₁₄+a₁₅=16，
故S₁₅=1-2+4-8+16=11，
故答案为 11．

由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，求出 a₇+a₈+a₉=4，a₁₀+a₁₁+a₁₂=-8，a₁₃+a₁₄+a₁₅=16，从而求得S₁₅的值．

本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查等比数列的性质应用，利用了等比数列中，每3项的和仍然成等比数列这一结论，属于中档题．

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