若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则a2a1的值为（　　）A. 2B. 32C. 23D. 12

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则a2a1的值为（　　）A. 2B. 32C. 23D. 12

2022-10-09 11:25:05 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则
a2
a1
的值为（　　）
A. 2
B.
3
2

C.
2
3

D.
1
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设等差数列的公差为d，首项为a₁，
所以a₃=a₁+2d，a₇=a₁+6d．
因为a₁、a₃、a₇成等比数列，
所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），解得：a₁=2d．
所以

a2

a1

＝

3d

2d

=

3

2

．
故选B．

根据等差数列可设a₃=a₁+2d，a₇=a₁+6d．结合a₁、a₃、a₇成等比数列，得到a₁=2d．进而求出

a2

a1

的值．

本题考点：等比数列的性质；等差数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，解题的关键是找出首项a₁与d的关系，属于中档题．

本题链接：