设集合A＝{(x，y)|x24+y216＝1}，B={（x，y）|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（　　）A. 4B. 3C. 2D. 1

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设集合A＝{(x，y)|x24+y216＝1}，B={（x，y）|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（　　）A. 4B. 3C. 2D. 1

2022-10-07 06:25:38 5次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设集合A＝{(x，y)|
x2
4
+
y2
16
＝1}，B={（x，y）|y=3^x}，则A∩B的子集的个数是（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵集合A＝{(x，y)|

x2

4

+

y2

16

＝1}，
∴

x2

4

+

y2

16

＝1为椭圆和指数函数y=3^x图象，
如图，可知其有两个不同交点，记为A₁、A₂，
则A∩B的子集应为∅，{A₁}，{A₂}，{A₁，A₂}共四种，
故选A．

由题意集合A＝{(x，y)|

x2

4

+

y2

16

＝1}，B={（x，y）|y=3^x}，画出A，B集合所表示的图象，看图象的交点，来判断A∩B的子集的个数．

本题考点：交集及其运算；子集与真子集．

考点点评：此题利用数形结合的思想来求解，主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道不错的题．

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