方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　）A. 4B. 3C. 2D. 1

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方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　）A. 4B. 3C. 2D. 1

2022-09-14 01:20:22 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵2x+y=8，
∴y=8-2x，
∵x、y都是正整数，
∴x=1时，y=6；
x=2时，y=4；
x=3时，y=2．
∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对．
故选B．

由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．

本题考点：解二元一次方程．

考点点评：由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．
注意最小的正整数是1．

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