题目内容：

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒．

（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同．

①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？

②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．