题目内容：

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(－4，0)，B(0，3)，动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PC⊥AB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒．

(1)当点Q在线段OB上时，用含t的代数式表示PC，AC的长；

(2)在运动过程中．

①当点D落在x轴上时，求出满足条件的t的值；

②若点D落在△ABO内部(不包括边界)时，直接写出t的取值范围；

(3)作点Q关于x轴的对称点Q′，连接CQ′，在运动过程中，是否存在某时刻使过A，P，C三点的圆与△CQQ′三边中的一条边相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．