题目内容：

如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联．

（1）已知抛物线，判断下列抛物线：①；② 与已知抛物线是否关联，并说明理由；

（2）已知抛物线: ，点P的坐标为，将抛物线绕点旋转180°得到抛物线（此处我们称点P为旋转点），若抛物线与关联，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，已知点是抛物线上的一点，求以点A为顶点并与抛物线相关联的抛物线的解析式，并判断此时抛物线能否由抛物线旋转得来？若能，请求出旋转点坐标；若不能，请说明你的理由；

（4）由上述结论猜想：若两抛物线相关联，则它们的二次式项系数（分别记为）应满足数量关系：                 ．

参考公式（中点坐标公式）：若点，则线段AB的中点坐标为．