已知抛物线y＝−x2−2x+a2−12．（1）确定此抛物线的顶点在第几象限；（2）假设抛物线经过原点，求抛物线的顶点坐标．

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已知抛物线y＝−x2−2x+a2−12．（1）确定此抛物线的顶点在第几象限；（2）假设抛物线经过原点，求抛物线的顶点坐标．

2022-07-17 02:10:04 26次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知抛物线y＝−x2−2x+a2−
1
2
．
（1）确定此抛物线的顶点在第几象限；
（2）假设抛物线经过原点，求抛物线的顶点坐标．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵y＝−x2−2x+a2−

1

2

＝−(x2+2x)+a2−

1

2

＝−(x+1)2+a2+

1

2

∴抛物线的顶点坐标为(−1，a2+

1

2

)，在第二象限；
（2）∵抛物线经过原点，所以a2−

1

2

＝0，所以a＝±

2

2

，
∴a²+

1

2

=1，
∴顶点坐标为（-1，1）．

（1）此题可以利用利用配方法求出抛物线的顶点坐标为(−1，a2+

1

2

)，然后即可确定在第二象限；
（2）因为抛物线经过原点，所以a2−

1

2

＝0，解此方程即可求出a，然后就可以求出抛物线顶点坐标．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．

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