题目内容：

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O'在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l'，l'交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO'的面积为时，求θ的值．