题目内容：

如图，抛物线y=ax²+bx+2经过点A（-1，0），B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，连接PC．将线段PC绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接BF．设点P的坐标为（t，0），△PBF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当△PBF的面积最大时，点P的坐标及此时△PBF的最大面积；
（3）在（2）的条件下，点P在线段OB上移动的过程中，△PBF能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．