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探索与计算： 在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，连接DE． （1）如图1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的长． （2）如图2，若∠A=60°，AB与AC不相等，BC=4，...
题目内容：
探索与计算：
在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，连接DE．
（1）如图1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的长．
（2）如图2，若∠A=60°，AB与AC不相等，BC=4，求DE的长．
猜想与证明：
（3）根据（1）（2）所求出的结果，猜想DE、BC以及∠A之间的数量关系，并证明．
拓展与应用：
（4）如图3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2
，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，AF⊥BC于点F，求△DEF的周长．
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