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如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点. (1)求抛物线的解析式； (2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含...
题目内容：
如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；
(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由.
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