如图，已知抛物线经过点A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。
(1)求抛物线的解析式。
(2)点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。
(3)在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。
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