题目内容：

阅读课本材料，解答后面的问题．

折纸与证明

折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（图27－1），怎样证明∠C＞

∠B呢？

把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以，点C落在AB上的点C’处（图27－2）．于是，由∠AC’D＞∠B，可得∠C＞∠B．

在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．

（1）如图3，当AD⊥BC时，求证：AB+BD=DC；

（2）如图4，当AD是∠BAC的角平分线时，写出AB、BD、AC的数量关系，并证明．