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七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后,自制了一个模拟钟面,如图所示,O 为模拟钟面圆心,M、O、N 在一条直线上,指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点 O 转动,OA 运动...
题目内容:
七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后,自制了一个模拟钟面,如图所示,O 为模拟钟面圆心,M、O、N 在一条直线上,指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点 O 转动,OA 运动速度为每秒 15°,OB 运动速度为每秒 5°,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为 t 秒,请你试着解决他们提出的下列问题:
(1)若OA顺时针转动,OB逆时针转动,t=______秒时,OA与OB第一次重合;
(2)若它们同时顺时针转动,
①当 t=3 秒时,∠AOB= °;
②当 t 为何值时,OA 与 OB 第一次重合?
③当 t 为何值时,∠AOB=30°?
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