题目内容：

已知∠AOB=45°，求作∠AOP=22.5°，作法：

（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；

（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；

（3）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP=22.5°

根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：

①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA=∠POB，可得；

②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA=∠POB，可得；

③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得．

你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（　　）

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ①②③