如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE． （1）求证：AC2=CD·BC； （2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB． ①若点H是点D关于AC...
2023-03-16 02:55:34 37次 2016年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．
（1）求证：AC2=CD·BC；
（2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．
①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．
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