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在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）． （1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式； （2）若P为抛物线上异于C的点，且△OAP是直角三角形，...
题目内容：
在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）．
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上异于C的点，且△OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标；
（3）若抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点M，探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的点Q，使△AQD是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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