第2章《二次函数》中考题集（27）：2.7 最大面积是多少（解析版）考试题库

第2章《二次函数》中考题集（27）：2.7 最大面积是多少（解析版）考试试题及答案

1：如图，已知点A（-3，0）和B（1，0），直线y=kx-4经过点A并且与y轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）半径为1个单位长度的动圆⊙P的.........
2：如图，直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C；两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在线段BC上，且S△PAC.........
3：如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．（1.........
4：如图，将腰长为的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y=ax2+ax-2上，点C的坐标为（-1，0）．（1）点A的坐标为______，点B的坐.........
5：如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（-4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．（1）求抛物线.........
6：如图，抛物线y=mx2-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面.........
7：已知抛物线上有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以.........
8：如图，把抛物线y=-x2（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l1，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称．点A，O，B分别是抛物线l1，l2与x轴的交点，D，C分别是抛物线.........
9：如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．（1）填空：A点坐标为（______，______），D点坐标为（______.........
10：已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线AB和这条.........
11：如图，已知二次函数y=-+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．......
12：如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1.........
13：如图所示，已知直线y=x与抛物线y=ax2+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）两点．抛物线与y轴的交点为C．（1）求这个抛物线的解析式；（2）在抛物线上存在点M，是△MAB是以AB为底.........
14：如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1，0）、B（4，0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB=90° （1）求点C的坐标；（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）直线l⊥.........
15：△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2，把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．（1）当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；.........
16：已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，A（-1，0）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交.........
17：如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=.........
18：如图：二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D.........
19：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）．（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上异于C的点，且△OAP是直角三角形，.........
20：已知二次函数y1=x2-2x-3及一次函数y2=x+m．（1）求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；（2）将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到.........
21：如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a-b=-1．（1）求a，b，c的值；（2）如果动点.........
22：如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．（1）求抛物.........
23：已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．（1）求二次函.........
24：如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交y轴于点．（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D，作⊙D与x轴相.........
25：如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）（1）当x取何值时，该抛物线取最大值.........

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