如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O半径为4...
2023-02-18 03:58:03 88次 江苏省徐州市2018届九年级上学期期中考试数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．
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