若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=（　　）A. -8B. 8C. 32D. 2004

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若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=（　　）A. -8B. 8C. 32D. 2004

2022-02-24 10:04:21 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若a，b都是有理数，且a²-2ab+2b²+4a+8=0，则ab=（　　）
A. -8
B. 8
C. 32
D. 2004

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

a²-2ab+2b²+4a+8=2a²-4ab+4b²+8a+16=（a²-4ab+4b²）+（a²+8a+16）=（a-2b）²+（a+4）²=0，
∴a-2b=0且a+4=0，
解得：a=-4，b=-2，
则ab=8．
故选B．

已知等式两边乘以2变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出ab的值．

本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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