若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）A. -8B. -16C. 8D. 16

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若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）A. -8B. -16C. 8D. 16

2022-02-24 09:56:11 66次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若a，b为有理数，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，则a²b+ab²=（　　）
A. -8
B. -16
C. 8
D. 16

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故选B．

由2a²-2ab+b²+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．

本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

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