如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H. （1）求证：△AEG∽△CHG； （2）...
2023-02-10 07:51:30 117次 2017-2018学年度第一学期海南省九年级数学科期末检测模拟试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.
（1）求证：△AEG∽△CHG；
（2）△AEG与△BHF是否相似，并说明理由；
（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.
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