如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　） A. 5B. 10C. 15D. 20

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如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　） A. 5B. 10C. 15D. 20

2022-06-26 13:07:24 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵DE∥AB，DF∥AC，
则四边形AFDE是平行四边形，
∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDF
∴BF=FD，DE=EC，
所以：▱AFDE的周长等于AB+AC=10．
故选B．

由于DE∥AB，DF∥AC，则可以推出四边形AFDE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明▱AFDE的周长等于AB+AC．

本题考点：平行四边形的性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定．

考点点评：根据平行四边形的性质，找出对应相等的边，利用等腰三角形的性质把四边形周长转化为已知的长度去解题．

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