如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是______．

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是______．

2022-09-19 16:14:34 39次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AB=AC=5，∴∠B=∠C，
由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，
∴FD=FB，
同理，得DE=EC．
∴四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE
=AF+FB+AE+EC
=AB+AC
=5+5=10．
故答案为10．

因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，由DE∥AB，可证△CDE为等腰三角形，同理△BDF也为等腰三角形，根据腰长相等，将线段长转化，求周长．

本题考点：平行四边形的性质．

考点点评：本题利用了两直线平行，同位角相等和等边对等角及等角对等边来把四边形的周长转移到AB和ACH上求解的．

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