直线3x+4y-13=0与圆（x-2）2+（y-3）2=1的位置关系是（　　）A. 相离B. 相交C. 相切D. 无法判定

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直线3x+4y-13=0与圆（x-2）2+（y-3）2=1的位置关系是（　　）A. 相离B. 相交C. 相切D. 无法判定

2022-06-25 02:04:18 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线3x+4y-13=0与圆（x-2）²+（y-3）²=1的位置关系是（　　）
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 无法判定

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径r=1，
所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离d=

|6+12−13|

5

=1=r，
则直线与圆的位置关系为相切．
故选C

由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，发现d=r，故直线与圆相切．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式．其中直线与圆的位置关系的判定方法为：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．

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