直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为（　　）A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交或相切

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直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为（　　）A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交或相切

2022-09-19 12:16:25 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线ax+by+a+b=0与圆x²+y²=2的位置关系为（　　）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相交或相切

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题设知圆心到直线的距离d＝

|a+b|

a2+b2

，
而（a+b）²≤2（a²+b²），
得d≤

2

，圆的半径r＝

2

，
所以直线ax+by+a+b=0与圆x²+y²=2的位置关系为相交或相切．
故选D

由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆位置关系的判别方法，是一道基础题．

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