在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=π3，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是（　　）A. 12B. 34C. 34D. 3−34

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在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=π3，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是（　　）A. 12B. 34C. 34D. 3−34

2022-07-03 12:34:16 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是（　　）
A.
1
2

B.
3
4

C.
3
4

D.
3−
3
4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

三条直线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为 y=0，y=

3

x，x+y=1，
这3条直线构成△OAB，其中，O（0，0），A（1，0），B（

3

−1

2

，

3−

3

2

），
∴△OAB的面积为

1

2

×1×

3−

3

2

=

3−

3

4

，
故选：D．

把极坐标化为直角坐标方程，在直角坐标系中画出这3条直线，从而求出这3条直线围成图形的面积．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题主要考查把极坐标化为直角坐标方程的方法，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

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