由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为（　　）A. 43B. 54C. 56D. 34

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由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为（　　）A. 43B. 54C. 56D. 34

2022-09-26 19:15:17 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

由直线x+y-2=0，曲线y=x³以及x轴围成的图形的面积为（　　）
A.
4
3

B.
5
4

C.
5
6

D.
3
4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意令

x+y−2＝0

y＝x3

解得交点坐标是（1，1）
故由直线x+y-2=0，曲线y=x³以及x轴围成的图形的面积为∫₀¹x³d_x+∫₁²（2-x）d_x=

1

4

x4

|

1

0

+(2x−

1

2

x2)

|

2

1

=

1

4

+

1

2

=

3

4

故选D

先求出两曲线的交点坐标（1，1），再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来，由公式求出积分，即可得到面积值

本题考点：定积分在求面积中的应用．

考点点评：本题考查定积分在求面积中的应用，解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式，再根据相关的公式求出积分的值，用定积分求面积是其重要运用，掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证

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