题目内容：

函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,给出下面关于f（x）的命题：①f（x）是偶函数
函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,给出下面关于f（x）的命题：
①f（x）是偶函数
②f（x）是奇函数
③f（x）=f（x+2）
④f（x+3）是奇函数
其中正确的命题序号是④
中f(-X)=f(-X+1-1)=-f(1+X-1)=-f(-X) (把-X+1看做X）
所以f（X）是奇函数
为什么错