如图，已知直线y=x-2与双曲线y=kx（x＞0）交于点A（3，m）．（1）求m，k的值；（2）连接OA，在x轴的正半

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如图，已知直线y=x-2与双曲线y=kx（x＞0）交于点A（3，m）．（1）求m，k的值；（2）连接OA，在x轴的正半

2022-06-02 02:04:04 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，已知直线y=x-2与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点A（3，m）．

（1）求m，k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵点A（3，m）在直线y=x-2上∴m=3-2=1∴点A的坐标是（3，1）∵点A（3，1）在双曲线y=kx上∴1=k3∴k=3（2）存在①若OA=OQ，则Q1（10，0）；②若OA=AQ，则Q2（6，0）；③若OQ=AQ，则Q3（53，0）．∴Q1（10，0），...

点A（3，m）在直线y=x-2上，把A点坐标代入解析式就可以求出m的值；再把A代入双曲线y=

k

x

（x＞0）中即可求解．

本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．

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